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2013年公务员考试行测备考-和差倍比问题

发布时间:2014年9月13日 浏览:912 次
       和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题,是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高,考生在平时训练中,应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式,和差倍比问题可以分为和倍问题、差倍问题、和差问题、比例问题等。
  一、和倍问题
  和倍问题是指已知两个或者两个以上的数之和,以及它们之间的倍比关系,求这两个数或这些数各是多少的问题。
  例如:师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个?
  和倍问题常用公式:
  和÷(倍数+1)=1倍量,1倍量×倍数=几倍量
  对和倍问题,可按照以下流程解题:
 2013上海公务员行测冲刺:和差倍比问题
 
  对于上题,可以这么来解:
  根据题意,徒弟加工的少,可将徒弟的看成1倍量。〔确定1倍量〕
  画出示意图如图:
 2
  从图上可以看出,如果师傅少加工5个,两人加工的总数少5个,总数变为100个,这时是整数倍,一共有1+3=4倍。〔确定总和相当于几倍〕
  1倍量=100÷4=25,即徒弟加工了25个。〔利用公式求出1倍量〕
  师傅加工了105-25=80个。〔求出其他各量〕
 
  二、差倍问题
  差倍问题是指已知两个数的差,以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题。这类问题与和倍问题本质上没有区别,只是在求倍数的时候注意对应关系。
  差倍问题常用公式:
  差÷(倍数-1)=1倍量,1倍量×倍数=几倍量
  例题1: 两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,则第一块花布原有多少米?
  A.48 B.42 C.40 D.35
  【解析】:此题答案为D。已知两块花布同样长,由于第一块卖出的多,第二块卖出的少,因此第一块剩下的少,第二块剩下的多。将第一块剩下的看成1倍量,画出示意图,如下图所示。
 2013上海公务员行测冲刺:和差倍比问题
 
  所剩的布第二块比第一块多31-19=12米。
  又知第二块所剩下的布是第一块的4倍,根据差倍公式,差÷(倍数-1)=1倍量,可知第一块所剩布的长度为12÷(4-1)=4米,则第一块布原有4+31=35米。
 
  三、和差问题
  和差问题是指已知两个数的和,以及它们的差,求这两个数各是多少的问题。这类问题是和差倍比问题中最简单的一类,可直接套用公式。
  大数=(和+差)÷2,小数=(和-差)÷2
  例题2: 三个单位共有180人,甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人,甲单位比乙单位少2人,求甲单位的人数?
  A.48人 B.49人 C.50人 D.51人
  【解析】:此题答案为B。和差问题,先求出甲乙两个单位人数之和,再求出甲单位人数。根据公式:大数=(和+差)÷2,甲、乙两个单位人数之和为(180+20)÷2=100人;根据公式:小数=(和-差)÷2,甲单位有(100-2)÷2=49人。
 
  四、比例问题
  基本公式:分量÷总量=所占比例,分量÷所占比例=总量,分量=总量×所占比例
  解决比例问题的关键是找准各分量、总量以及分量与总量之间的比例关系,再根据对应的公式进行求解。解题时,需注意两点:
  (1)题干中,如果有明显的等量关系,且算术方法思路复杂时,可用方程法去解。设未知数时,要注意结合比例关系,避免分数的出现。
  (2)根据题干数字特征,尤其是遇到含分数、百分数的题,可结合选项排除。
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